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d'ailleurs sa théorie est plus simple. Il s'agit toujours d'un pendule de torsion à axe vertical, la poulie tant que poulie ne jouant elle-même qu'un rôle très secondaire; mais il n'est plus question d'oscillations à mesurer ce sont les positions d'équilibre qui doivent être déterminées.

Supposons qu'aux extrémités des deux brins, très inégaux, d'un câble suffisamment long, passant sur la gorge d'une poulie, soient suspendus deux poids à peu près égaux, choisis de façon que l'équilibre soit établi, c'est-à-dire que la poulie ne tourne pas autour de son axe proprement dit (1). La poulie elle-même, ou plutôt la fourche qui porte son axe est suspendue à deux fils métalliques formant suspension bifilaire et offrant ainsi une réaction de torsion: ces fils eux-mêmes ayant leurs extrémités supérieures fixées à une poutre.

Maintenant on sait qu'un poids, situé en un lieu géographique autre que les pôles, n'est pas seulement soumis à l'attraction terrestre, mais encore — en vertu de la rotation de la Terre vis-à-vis des axes absolus

à une réaction centrifuge dirigée dans le méridien du lieu, normale à l'axe terrestre et dont l'intensité croît avec la distance du poids à ce dernier axe. Eh bien le but qu'a poursuivi le P. Hagen en utilisant la poulie suspendue est de montrer l'existence de cette réaction et par conséquent celle de la rotation de la Terre, et cela en rendant manifeste cette réaction par un procédé différentiel. Deux poids, de masses supposées égales, suspendus à des hauteurs (donc à des distances de l'axe terrestre) inégales, ont des réactions centrifuges inégales. Le poids le plus élevé possède une réaction centrifuge plus grande que l'autre ; si ces deux réactions centrifuges inégales agissent sur les bras égaux et opposés d'un pendule de torsion à axe verti

(1) Que nous supposons horizontal.

cal (tel que la poulie dont nous venons de parler), indépendamment de la poussée qui se produira sur cet axe, naît un couple de forces qui tend à faire tourner le pendule autour de la verticale, au moins si les bras, rectilignes du pendule ne se trouvent pas initialement dans le méridien. Toutefois la réaction de torsion des fils de suspension offre un couple antagoniste du premier, si bien que le mouvement de rotation du pendule autour de la verticale ne peut perdurer, et ce pendule prend une position d'équilibre intermédiaire entre le méridien et le premier vertical, comme le fait le gyroscope de Föppl (1).

La poulie suspendue qu'utilise le P. Hagen est installée dans la cage de l'escalier triangulaire de l'edificio di Bramante, situé dans le jardin della Pigna du Vatican (2). La poulie P (pl. II, fig. 6) a un diamètre de vingt centimètres et une épaisseur d'un centimètre ; son armature est en aluminium. Les deux poids (dont l'un est vu en p sur la fig. 6) sont cylindriques et terminés à leurs extrémités par de petits cônes; ils sont en plomb, ont un diamètre de dix centimètres, une longueur d'un mètre et pèsent chacun à peu près quatre-vingts kilogrammes. Le câble qui les porte est en bronze et a un demi-centimètre de diamètre. La distance verticale maxima entre les poids est, au moins dans les dernières expériences, de vingt-trois mètres environ lorsque les poids ont cette distance entre eux, il est nécessaire, pour maintenir l'équilibre du système de surcharger le poids le plus élevé d'une masse additionnelle de deux kilogrammes environ. La suspension bifilaire de la poulie est réalisée par un double fil d'acier f, f' de neuf mètres quarante, dont les extrémités supérieures passent sur une autre poulie, plus

(1) Cf. Hagen, op. cit., 6me partie, ch. III, pp. 129-134. (2) Ibidem, 5me partie, ch. II, pp. 117-120.

petite, fixée elle-même au plafond. L'amortissement des oscillations autour de la verticale se fait de triple façon : le poids inférieur plonge dans un bassin où se trouve une certaine quantité d'eau recouverte d'une couche d'huile de ricin; le poids supérieur p plonge, par sa partie inférieure, dans un bassin B plein de cette même huile; enfin au-dessous du petit cadre c portant la poulie, on visse une barre de laiton bcb', terminée à chaque bout par des palettes trempant encore dans de l'huile de ricin, contenue dans les vases V, V' (1). Pour mesurer les déviations, on emploie, non la méthode objective de Kelvin, comme dans l'expérience de l'isotoméographe, mais bien la méthode subjective: un miroir attaché au cadre de la poulie réfléchit l'image d'une échelle graduée dans le champ d'une lunette-viseur.

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Enfin les extrémités inférieures des fils de suspension f, f' sont attachées, non pas directement à l'armature c de la poulie, mais bien à une charnière (2) permettant à cette arinature de se déplacer dans le plan des brins du câble cela est nécessaire pour que l'armature et la poulie puissent, dans ce plan, prendre la position d'équilibre que réclame la position des deux poids. Néanmoins, pendant le déplacement du câble et des poids, il est nécessaire de caler le cadre c de la poulie, pour éviter les secousses; c'est pourquoi dans la muraille et le pavement de la salle on encastre fortement un chevalet C, suffisamment rapproché de la poulie, et portant à son extrémité un robuste collier de métal, en forme de fer à cheval, dans lequel le cadre c de la poulie peut venir s'enchâsser; une vis v, passant dans ce collier, peut venir buter contre le cadre de manière à le tenir absolument fixe.

Pour l'expérience on place, au moyen d'un gonio

p. 156.

(1) Cf. Hagen, op. cit., 7me partie, ch. II, (2) Ibidem, 5me partie, ch. II, B, s 5, p. 119 et 7me partie, ch. II, C, § 11, b,

p. 157.