Une quelconque de ces notes étant représentée par x, celle qui la suit ou la précède de m rangs peut être désignée par xm, ou x m. Par suite, k notes successives peuvent être représentées par la fonction égale à la somme des nombres correspondant aux diverses notes. M. Clariana-Ricart observe que la fonction çx, dans le cas des accords de k 3, 4, 5, 6, 7 notes, est de la forme ой - Les nombres t, t' positifs sont indéterminés et peuvent théoriquement prendre un grand nombre de valeurs. L'auteur cherche les valeurs de q et de f qui correspondent à 28 accords naturels différents. Il représente géométriquement ces accords par des droites d'équation y=kx+4t3t, parallèles pour une même valeur de k, et éloignées l'une de l'autre de la distance (7 : k) sur l'axe des y. La partie musicale du mémoire, contenue dans l'introduction et la conclusion, ne nous semble pas se rattacher logiquement à la partie mathématique que nous venons d'analyser. Comme mathématicien, nous ne pouvons souscrire à l'éloge que l'auteur fait de Wronski, esprit bizarre, qui au fond n'a prouvé aucune des formules qu'il a trouvées en généralisant, par induction, des théorèmes de Lagrange et de Laplace. Considérations sur l'intersection des coniques, par M. V. LAC DE BOSREDON, professeur aux Facultés catholiques d'Angers. Le problème de l'intersection de deux coniques ayant pour équations Vo, V'o, peut être traité directement en étudiant la résultante de ces deux équations d'où l'on a éliminé l'une des variables. Cette résultante est du quatrième degré. Mais on peut aussi procéder comme il suit: on détermine une quantité 2, telle que V+λV'o représente un couple de droites. Cette quan tité λ dépend d'une équation du troisième degré. M. Lac de Bosredon établit et discute cette équation; il montre comment on peut déduire de cette discussion la solution du problème de l'intersection des coniques dans tous les cas. Il traite ensuite quelques exemples propres à faire ressortir la simplicité de la méthode. P. MANSION. PHILOLOGIE. Le fascicule consacré aux sciences philologiques renferme douze mémoires sur des sujets aussi variés que le comporte le vaste domaine de la linguistique. C'est l'Institut catholique de Paris, où d'ailleurs existe un centre très actif d'études philologiques, qui a fourni la plus grande partie de ces travaux par la plume de MM. Rousselot, Lejay, Nau et Bon Carra de Vaux. Il faut y ajouter les mémoires de MM. le Cte de Charencey, Lepitre et Bourdais pour compléter le recensement de la participation effective de la France à cette section. Comme dans plusieurs autres sections, c'est ce pays qui emporte la palme de l'activité scientifique. La Belgique vient en second lieu; mais s'il faut savoir gré à MM. Schils, Léon de Lantsheere, Louis de la Vallée Poussin et Scharpé d'avoir représenté dignement l'école philologique belge, il faut d'autre part regretter dans ce domaine des abstentions de tout point inexplicables. L'Affinité des langues des Bushmans et des Hottentots, par M. l'abbé SCHILS. Les travaux de la section de philologie s'ouvrent par un mémoire sur l'affinité des langues des Bushmans et des Hottentots. Ce n'est pas d'aujourd'hui que le savant africaniste belge aborde ce problème. Mais en ces derniers temps, par la communication des papiers de Bleek, qui avait réuni 6600 colonnes de textes écrits sous la dictée des indigènes, il a été mis à même de pousser beaucoup plus loin ses premières recherches. En voici les principales conclusions. La parenté entre la langue des Bushmans et celle des Hottentots est incontestable; il y a toutefois de très grandes différences entre les deux idiomes. D'où provient cette parenté? De ce que les langues de ces deux peuples du sud de l'Afrique sont les filles d'une langue proethnique qui a disparu à jamais et qui restera toujours inconnue. Ce ne sont pas des dialectes d'une même langue, mais des idiomes différents provenant d'une source unique, tout comme le sanscrit et le grec. De l'Afrique, nous passons dans l'Inde avec le travail de M. LOUIS DE LA VALLÉE POUSSIN, qui étudie Le Svayambhûpurâna, livre bouddhique, en grande faveur au Népal, et qui contient, pêle-mêle avec les doctrines modernes des bouddhistes, les événements fabuleux dont le pays a été le théâtre, ainsi qu'une série de légendes pieuses, relatives à des pèlerinages célèbres et à des divinités locales. Dans cet ouvrage, M. de la Vallée s'attache surtout à mettre en relief la façon dont il présente l'idée de la mort et celle de la médiation des vivants pour les défunts. La Phonétique indo-européenne et ses progrès depuis trente ans, par M. l'abbé LEPITRE. Depuis trente ans, la phonétique indo-européenne a été absolument renouvelée. Il était intéressant de présenter dans une vue d'ensemble les résultats acquis pendant cette période. Mais il fallait, pour réaliser ce dessein, d'immenses lectures, car la production philologique, en Allemagne surtout, a été d'une fécondité inouïe; il fallait une grande justesse d'analyse pour ne pas s'égarer dans l'étude de théories très divergentes et souvent fort spécieuses. Malgré les difficultés de l'entreprise, M. l'abbé Lepitre ne s'est pas laissé rebuter, et nous lui devons, sur la phonétique indo-européenne et ses progrès depuis trente ans, un travail qui sera, nous en sommes certains, reçu avec la plus vive reconnaissance par tous les philologues. C'est un résumé très net, très exact des doctrines linguistiques qui, depuis Schleicher (1861) jusqu'à Brugmann (1892), ont essayé tour à tour de dominer dans la science. M. l'abbé Lepitre s'occupe successivement dans son étude des voyelles brèves, des voyelles longues, des nasales et des liquides sonantes, des gutturales et de la consonne 1. Pour les voyelles brèves, il examine par suite de quelles découvertes on en est venu à constater l'existence de e et de o dans la languemère, à modifier la doctrine des renforcements et à présenter sous un jour nouveau le phénomène de l'affaiblissement. Quant aux voyelles longues, M. Lepitre se tient sur une sage réserve entre le système de Saussure et celui de Möller; il ne veut pas davantage tenter de déterminer à quels signes on reconnaît les longues fondamentales des voyelles qui ont subi un allongement hystérogène. Si l'on constate aisément des phénomènes d'allongement qui remontent jusqu'à la langue-mère, l'explication de ces phénomènes n'est pas encore trouvée d'une façon indiscutable. Nous constatons une égale prudence dans les appréciations de M. Lepitre sur les nasales et les liquides sonantes. L'existence de ces phénomènes est aujourd'hui admise généralement, sans pouvoir être encore démontrée d'une manière complète et irréfragable. En particulier, il est dans l'ensemble de la théorie nouvelle une partie bien vulnérable, c'est celle qui traite de la production des sonantes devant d'autres sonantes, et l'hypothèse des nasales et des liquides sonantes longues est une hypothèse aussi bien contestable. La philologie contemporaine a été mieux inspirée pour la question des gutturales. Ascoli, Fick et leurs successeurs, parmi lesquels il convient surtout de citer Brugmann, Bezzenberger, Collitz, L. Havet, Johann Schmidt et H. Möller, ont nettement établi l'existence de trois séries de gutturales k, q et k', à la place de la gutturale unique attribuée par Schleicher à la languemère. Toutefois des difficultés demeurent : il y a des faits qui semblent démentir l'existence primordiale et distincte des séries ket q; on n'est pas non plus parvenu à séparer nettement, pour tous les cas, d'une part les séries k et q, de l'autre la série k'. La dernière question étudiée par M. Lepitre est celle de l'existence de l indo-européen. Lottner et Fick la nient, Heymann et Fortunatov ont essayé de l'établir. Mais les deux opinions sont également incertaines, et il convient d'attendre les résultats de nouvelles recherches. La Syntaxe des psaumes envisagée au point de vue de la syntaxe arabe, par M. le Bon CARRA DE VAUX. M. le Bo Carra de Vaux fait une étude comparative de la syntaxe des psaumes en hébreu et en arabe. Il considère successivement la phrase simple, la proposition relative, la phrase composée ou périodique, le nom verbal et l'adjectif verbal, et ajoute quelques remarques sur l'emploi des démonstratifs, du relatif et des particules. Voici les conclusions générales de cet intéressant travail : "L'observation des lois syntaxiques des deux langues nous a montré dans l'hébreu des psaumes un idiome d'un caractère relativement archaïque, où la construction de la phrase est très libre, où les fonctions des mots sont mal définies, où leurs rapports sont très sommairement exprimés, en même temps qu'elle nous fait voir dans l'arabe une langue beaucoup plus Ile SERIE. T. VIII. 44 délicate, dans laquelle les relations mutuelles des parties du discours sont analysées avec finesse et indiquées avec précision, mais où la logique a presque tué la liberté. Tout l'effort de l'arabe se porte sur l'analyse ; tout ce que recherche l'hébreu, c'est la concision. Il réduit le plus qu'il peut le système des par ticules et des démonstratifs. Il tire un merveilleux parti de ces sortes de noms qui sont intermédiaires entre le verbe et le substantif ou l'adjectif. Son idéal semble être d'exprimer chaque pensée avec le moindre nombre de mots possible. Lorsqu'il y réussit, il obtient de puissants effets. Mais trop souvent il descend au-dessous de ce minimum, et il compose ses phrases avec moins de mots qu'il n'en faut pour l'expression claire de la pensée non seulement selon le génie d'un idiome particulier, mais d'après les formes générales de l'intelligence humaine. „ Le Grammairien Virgile et les rythmes latins, par M. l'abbé PAUL LEJAY. De la syntaxe sémitique nous passons, avec M. Lejay, aux origines de la poésie rythmique en latin. La plus ancienne théorie, datant du viie siècle, est celle qui se trouve dans les écrits du grammairien Virgilius Maro. Son Epitoma de metris a été publié en 1885 par M. Huemer, mais il restait à étudier ce texte. C'est la tâche entreprise par M. Lejay qui, après avoir minutieusement disséqué la rythmique de Virgile, la caractérise dans les termes suivants : Ce grammairien dédaigné réunit dans son œuvre comme les deux termes de l'évolution de la rythmique latine. Il donne la formule savante. peut-être jamais réalisée, de l'idéal vers lequel tendaient confusément les tâtonnements du début; il a des exemples des libertés prises par les auteurs de la dernière période. Son enseignement, ou plutôt l'enseignement de ses professeurs, remplit donc bien son rôle d'intermédiaire entre le passé et l'avenir. „ 66 Un Villon flamand, Édouard de Dene, par M. Louis SCHARPÉ. Édouard de Dene, poète brugeois du xvie siècle, a subi l'influence évidente de François Villon, le fameux satyrique parisien. C'est la thèse que développe, avec beaucoup d'érudition, M. Louis Scharpé. Sa contribution vient compléter très heureusement l'insignifiante notice consacrée à de Dene dans la Biographie nationale de Belgique. Dans ses Notes de philologie wallonne, M. PAUL MARCHOT étudie les mots nê, nuit, sauverdia, moineau, et mouchon, oiseau. |
